Question

对，定义一种新运算，规定：（，）（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：（，）．

（1）已知（，），（，）．

①求，的值；

②若关于的不等式组恰好有个整数解，求实数的取值范围；

（2）若（，）（，）对任意实数x，y都成立（这里（，）和（，）均有意义），则，应满足怎样的关系式？

 

Answer 1

（1）①根据题意，得（，），即；

（，），即，解得，；（4分）

②根据题意，得

∴不等式组的解集为．

∵不等式组恰好有个整数解，即，，，

∴，解得：；（8分）

（2）由T（，）（，），得，

整理得．

∵（，）（，）对任意实数x，y都成立，

∴，即