Question

如图所示，已知AB∥CD，BF平分∠CBA，∠DCB=70°，∠EFB=145°，问直线EF与AB有什么位置关系，请说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：由AB∥CD可得到∠ABC=70°，再结合条件可求得∠ABF=35°，可得到∠EFB+∠ABF=180°，可判定EF∥AB．

解答：解：EF∥AB，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCB=70°，
∵BF平分∠CBA，
∴∠ABF=

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∠ABC=35°，
∴∠ABF+∠EFB=35°+145°=180°，
∴EF∥AB．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．