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    13．若大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是35，则m的值是6．

    分析 由已知给定的3个例子可得出“n3可“分裂”成n个连续奇数的和，且这n个连续奇数的平均数为n2”这一规律，结合规律即可得出结论．

    解答 解：由23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，可发现规律：n3可“分裂”成n个连续奇数的和，且这n个连续奇数的平均数为n2．
    结合此规律可知：53有5项，且中位数为52=25，即53=21+23+25+27+29；
    63有6项，且平均数为62=36，而35=36-1，故m=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查了数字的变化，解题的关键是找出“n3可“分裂”成n个连续奇数的和，且这n个连续奇数的平均数为n2”．本题属于基础题，难度不大，解决该类型题目时，只要观察给定例子，得出规律，再借用规律即可得出结论．

    练习册系列答案
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    3．计算：
    （1）40$\frac{2}{3}$×$39\frac{1}{3}$
    （2）（a+b）（a-b）+（a+b）2-2（a-b）2
    （3）已知2m=3，4n=2，8k=5，求8m+2n+k的值．

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    4．正方形两条对角线之和为8cm，则它的面积为（　　）
    A．8B．$4\sqrt{2}$C．4D．16

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
    摸球的次数n10020030050080010003000
    摸到白球的次数m651241783024815991803
    摸到白球的频率$\frac{m}{b}$0.650.620.5930.6040.6010.5990.601
    （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6．（精确到0.1）
    （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．
    （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜．”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事．据测算，一粒芝麻重量约有0.0000021kg，将这一数据可以用科学记数法表示为2.1×10-6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算题
    （1）$（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）+{（\sqrt{3}-2）^2}$
    （2）$（5\sqrt{48}-6\sqrt{27}+4\sqrt{15}）÷\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列各组线段中，不成比例的是（　　）
    A．4cm、6cm、8cm、10cmB．4cm、6cm，8cm、12cm
    C．11cm、22cm、33cm、66cmD．2cm、4cm、4cm、8cm

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    2．解方程
    （1）$\frac{3+x}{4-x}=\frac{1}{2}$
    （2）$\frac{1}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}-3$．

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    3．如图，在?ABCD中，OA=OC，EF过点O，点E、F分别在CD、AB的延长线上，求证：四边形AFCE是平行四边形．

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