Question

如图，在△ABC中，∠A=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的度数是

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的性质求出∠PBC+∠PCB的度数，进而可得出结论．

解答：解：∵在△ABC中，∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°．
∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×130°=65°，
∴∠BPC=180°-65°=115°．
故答案为：115°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．