Question

山上、山下各有一个牧童赶了一群羊，山下的牧童告诉山上的牧童：“我这一群，再加上和我这群相等的一群，再加上半群，再加上半群之半，比你的4倍少12只．”山上的牧童回答说：“我这一群，再加上和我这群相等的一群，再加上半群，再加上半群之半，比你的2倍多3只．”山上、山下的牧童各有几只羊？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：设山上、山下的牧童各有x、y只羊，然后根据两个牧童的说法列出方程组，然后解方程组即可．

解答：解：设山上、山下的牧童各有x、y只羊，
由题意得

4x-12=y+y+ 1 2 y+ 1 4 y 2y+3=x+x+ 1 2 x+ 1 4 x

，
整理得

16x-11y=48① 11x-8y=12②

，
①×8得，128x-88y=384③，
②×11得，121x-88y=132④，
③-④得，7x=252，
解得x=36，
把x=36代入②的，396x-8y=12，
解得y=48，
所以方程组的解是

x=36 y=48

．
答：山上、山下的牧童各有36只，48只羊．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题目信息，根据两个牧童的话语列出方程组是解题的关键．