Question

如图，点A在函数y=

6

x

（x＞0）的图象上，过点A作AH⊥y轴于H，点P是x轴上的一个动点，连结PA、PH，则△APH的面积为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：连结OA，易得OP∥AH，根据三角形面积公式得到S_△OAH=S_△PAH，再根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到S_△OAH=3，所以△APH的面积为3．

解答：解：连结OA，如图，
∵PH⊥y轴，
∴OP∥AH，
∴S_△PAH=S_△OAH=

1

2

×|6|=3．
故答案为3．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．