Question

【题目】已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为（ ）

A.1或-5B.-5或3C.-3或1D.-3或5

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据函数二次函数（为常数）可得函数对称轴为，由自变量的值满足时，其对应的函数值的最小值为4，再对h的大小进行分类讨论，当时，自变量的值满足时，y随x的增大而减小，当x=3时，y取得最小值为

，可解得h的值，并且注意检验h要满足；当时，自变量的值满足时，y随x的增大而增大，当时，y取得最小值为，可解得h的值，并且注意检验h要满足，即可得出答案.

解：∵二次函数（为常数），

∴函数对称轴为；

∵函数的二次项系数a=1，

∴函数开口向上，

当时，的值满足在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，

∴当x=3时，y取得最小值，此时，解得：

∵，

∴舍去，；

当时，的值满足在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，

∴当时，y取得最小值，此时，解得：

∵，

∴舍去，；

综上所述，或；

故答案为D.