【题目】如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角和摆放在一起,为公共顶点,,它们的斜边长为2,若固定不动,绕点旋转,、与边的交点分别为、(点不与点重合,点不与点重合),设,.
(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对加以证明.
(2)求与的函数关系式,直接写出自变量的取值范围.
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【题目】如图,已知在ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F,则下列选项中的结论错误的是( )
A. FA:FB=1:2 B. AE:BC=1:2
C. BE:CF=1:2 D. S△ABE:S△FBC=1:4
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).下列说法:其中说法正确的是( )①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1>y2.
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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【题目】如图,AB为半圆O的在直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,连接OD、OC,下列结论:①∠DOC=90°,②AD+BC=CD,③,④OD:OC=DE:EC,⑤,正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,抛物线与x轴交于点A(,0)、点B(2,0),与y轴交于点C(0,1),连接BC.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)点N为抛物线上的一个动点,过点N作NP⊥x轴于点P,设点N的横坐标为t(),求△ABN的面积S与t的函数关系式;
(3)若且时△OPN∽△COB,求点N的坐标.
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【题目】如图,等腰Rt△ABC的直角边BC在x轴上,斜边AC上的中线BD交y轴于点E,双曲线的图象经过点A,若△BEC的面积为4,则k的值为( )
A. 8B. 8C. 16D. 16
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【题目】已知矩形ABCD的长AB=2,AB边与x轴重合,双曲线y=在第一象限内经过D点以及BC的中点E.
(1)求A点的横坐标;
(2)连接ED,若四边形ABED的面积为6,求双曲线的函数关系式.
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【题目】如图,⊙O与直线l1相离,圆心O到直线l1的距离OB=2,OA=4,将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C,则OC=_____.
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【题目】如图,⊙O的直径AB=12cm,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,BN于C,设AD=x,BC=y,求y与x的函数关系式.
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