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【题目】如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角摆放在一起,为公共顶点,,它们的斜边长为2,若固定不动,绕点旋转,与边的交点分别为(不与点重合,点不与点重合),设.

(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对加以证明.

(2)的函数关系式,直接写出自变量的取值范围.

【答案】(1);证明见解析;(2),或.

【解析】

1)根据“两角对应相等的两个三角形相似”,可知△ABE∽△DAE,△DCA∽△DAE

2)由(1)知,,则有,因为相似三角形的对应边成比例,所以,再把已知数据代入求解即可.

解:(1)

.

(2)(1)可知,则有.

又∵是等腰直角三角形,且

,又

,即,或.

练习册系列答案
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