Question

16．数学课上，老师在黑板上画直线l平行于射线AN（如图），两平行线之间的距离d=$\sqrt{3}$，现在让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形且面积为3．这样的三角形最多能画（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据等腰直角三角形的面积为3，可得三角形的底边为2$\sqrt{3}$，底边上的高为$\sqrt{3}$，据此画图即可．

解答 解：如图所示，AC=2$\sqrt{3}$，d=$\sqrt{3}$，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=3，
即AC为斜边时，符合等腰直角三角形的有1个．
故选（B）．

点评 本题主要考查了等腰直角三角形的性质，解题时注意：等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．