Question

8．如图，∠BAC=∠BAD，点E在AB上．
（1）添加一个条件，使△ACE≌△ADE，你添加的条件是AC=AD；
（2）根据（1）中你添加的条件，请再写出另外一对全等三角形，并证明．

Answer 1

分析 （1）由图形可知AE=AE，结合条件可再添加AC=AD，利用SAS可证明△ACE≌△ADE；
（2）利用SAS可证明△ACB≌△ADB．

解答 解：
（1）∵在图形中有AE=AE，且∠BAC=∠BAD，
∴可添加AC=AD，利用SAS判断△ACE≌△ADE，
故答案为：AC=AD；
（2）可证明△ACB≌△ADB，证明如下：
在△ACB和△ADB中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AD}\\{∠BAC=∠BAD}\\{AB=AB}\end{array}\right.$
∴△ACB≌△ADB（SAS）．

点评 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．