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    7．先计算，然后回答：
    （1）计算：26-25-24-23-22-2-1
    （2）根据（1）中的计算结果猜想：2n-2n-1-2n-2-…-26-25-24-23-22-2-1
    （3）根据（2）中的猜想结果直接写出下列式子的结果：212-211-210-29-28-27．

    分析 （1）设S=26-25-24-23-22-2-1得①，再同时给此式两边乘以2得②，由②-①即可解出所求算式的值．
    （2）猜想或与（1）同法证明2n-2n-1-2n-2-…-26-25-24-23-22-2-1=1
    （3）将212-211-210-29-28-27想化为“（212-211-210-29-28-27-26-25-24-23-22-2-1）-（26-25-24-23-22-2-1）+26”即可求得．

    解答 解：（1）设S=26-25-24-23-22-2-1…①
    则2S=27-26-25-24-23-22-2…②
    ②-①得：S=27-26-26+1=27-26×2+1=27-27+1=1
    即：26-25-24-23-22-2-1=1
    （2）猜想（实际上可与（1）同法证明）：
    2n-2n-1-2n-2-…-26-25-24-23-22-2-1=1
    （3）212-211-210-29-28-27想
    =（212-211-210-29-28-27-26-25-24-23-22-2-1）-（26-25-24-23-22-2-1）
    =1-1+26
    =26
    =64

    点评 本题考查了有理数的乘方，解题的关键是理解同底数幂的乘法运算的法则．

    练习册系列答案
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    17．计算：（-1）2016+$\sqrt{\frac{1}{4}}$+（π-3.14）0-2-2．

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    18．已知正方形ABCD，点E在直线CD上．
    （1）若F是直线BC上一点，且AF⊥AE，求证：AF=AE；（请利用图1所给的图形加以证明）
    （2）写出（1）中命题的逆命题，并画出一个图形说明该逆命题是假命题；
    （3）若点G在直线BC上，且AG平分∠BAE，探索线段BG、DE、AE之间的数量关系，并说明理由．

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    15．△ABC和△ACD中，AB=AC=AD，∠BAC=∠CAD=45°，现将一块等腰直角三角板EFG（∠FEG=45°）如图放置（E与A重合）．
    （1）如图1，当EF、EG分别交BC、CD边于M、N时，求证：AM=AN；
    （2）如图2，当EF、EG分别交BC、CD的延长线于M、N时，问：（1）中的结论还成吗？若成立，请证之；若不成立，请说明理由．

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    2．如图，已知E、F分别是△ABC的边AB和AC上的两个定点，在BC上找一点M，使△EFM的周长最小．（不写作法）

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    3．古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么三角形的面积S与a，b，c之间的关系式是S=$\sqrt{\frac{a+b+c}{2}•\frac{a+b-c}{2}•\frac{a+c-b}{2}•\frac{b+c-a}{2}}$①，请你举出一个例子，说明关系式①是正确的．

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    10．如图所示，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D．
    （1）若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度数；
    （2）若∠B=α，∠C=β（β＞α），用α，β表示∠DAE的度数并简要写出计算过程．

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    7．直接开平方法解下列方程：
    （1）5x2=20；（2）（2x-3）2-16=0．

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    8．如图，∠BAC=∠BAD，点E在AB上．
    （1）添加一个条件，使△ACE≌△ADE，你添加的条件是AC=AD；
    （2）根据（1）中你添加的条件，请再写出另外一对全等三角形，并证明．

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