Question

【题目】某商店准备购进两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多元，用元购进种商品和用元购进种商品的数量相同．商店将种商品每件的售价定为元，种商品每件的售价定为元．

（1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？

（2）商店计划用不超过元的资金购进两种商品共件，其中种商品的数量不低于种商品数上的一半，该商店有几种进货方案？

Answer 1

【答案】（1）种商品每件的进价是元，种商品每件的进价是元；（2）商店共有种进货方案

【解析】

（1）设种商品每件的进价是元，则种商品每件的进价是元，根据用元购进种商品和用元购进种商品的数量相同列分式方程，可求出x的值，进而可求出(x-20)值；

（2）设购买种商品件，则购买商品件，根据不超过1560元，种商品的数量不低于种商品数上的一半列不等式组，可求出x的取值范围，根据a为整数即可得a的值，可得答案．

(1)设种商品每件的进价是元，则种商品每件的进价是元，

∵用元购进种商品和用元购进种商品的数量相同．

∴，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意，

∴，

答：种商品每件的进价是元，种商品每件的进价是元．

(2)设购买种商品件，则购买商品件，

∵不超过1560元，种商品的数量不低于种商品数上的一半，

∴，

解得：，

∵a为正整数，

∴，

∴商店共有种进货方案．