Question

【题目】随着人民生活水平的不断提高，龙岗区家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2017年底拥有家庭轿车81辆，2019年底家庭轿车的拥有量达到144辆．

（1）若该小区2017年底到2019年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2020年底家庭轿车将达到多少辆？

（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．

Answer 1

【答案】（1）192；（2）四种可能的方案分别为：室内17，室外74；室内18，室外71；室内19，室外68；室内20，室外65

【解析】

(1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x,根据题意列出方程,求出方程的解得到x的值,即可得到结果;

(2)设该小区可建室内车位x个,露天车位个,根据题意列出不等式,求出不等式的解集,找出解集中的正整数解即可得到方案.

解:(1)设该小区2017年底到2019年底家庭轿车拥有量的年平均增长率为x,

根据题意得:

解得:(不合题意,舍去),

答:该小区到2020年底家庭轿车将达到192辆;

(2)设该小区可建室内车位x个,则建露天车位

(个)

根据题意得:

解得

∴x是正整数,

∴x=17,18,19,20

∴125-3x的值为74,71,68,65

则方案为:

①建室内车位17个露天车位74个;

②建室内车位18个露天车位71个;

③建室内车位19个露天车位68个;

④建室内车位20个露天车位65个.