【题目】科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论
①abc＞0；
②4a+b=0；
③9a+c＞3b；
④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图，在
的正方形网格中，每个小正方形的边长均为
，每个小正方形的顶点叫做格点．
的顶点都在格点上．按照要求完成下列画图（只在此的网格中完成且所画各点都是格点，所画的点可以与已知点重合）．
（1）将
绕点
逆时针旋转
，得到
；
（2）画出所有点
，使得以，
，
，为顶点的四边形是平行四边形；
（3）画出一个与相似（但不全等）的三角形
，且与有公共点（画出一个三角形即可）．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，下图①为点P，Q的“相关矩形”的示意图．
已知点A的坐标为（1，0），
（1）若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；
（2）点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；
（3）若点D的坐标为（4，2），将直线y=2x+b平移，当它与点A，D的“相关矩形”没有公共点时，求出b的取值范围．
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【题目】某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度）的函数图象如图：
（1）请求出y与x之间的函数关系式；
（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=20m+500，且该工厂每天用电量不超过50千度，为了获得最大利润w，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA＝6，OC＝2，一条动直线l分别与BC、OA将于点E、F，且将矩形OABC分为面积相等的两部分，则点O到动直线l的距离的最大值为_____．
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【题目】下列说法：①﹣|﹣2|和﹣（﹣2）互为相反数；②绝对值等于它本身的数是0、1；③若
＝﹣1则a、b为相反数；④﹣210读作“﹣2的10次幂”⑤近似数9.7万精确到十分位；⑥若a是有理数，则它的相反数是﹣a，倒数是
；下列说法正确的是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于
MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列说法中，正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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