【题目】周末,小芳骑自行车从家出发到野外郊游.从家出发0.5小时到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小芳离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,行驶10分钟时,恰好经过甲地.如图是她们距乙地的路程y(km)与小芳离家x(h)的函数图象.
(1)小芳骑车的速度为 km/h,点H的坐标为 .
(2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上?此时距家的的路程多远?
(3)相遇后,妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地(彼此交流时间忽略不计),求小芳比预计时间早几分钟到达乙地?
【答案】(1) 20;H(,20)(2)25km(3)10分钟
【解析】(1)由函数图可以得出,小芳家距离甲地的路程为10km,花费时间为0.5h,故小芳骑车的速度为:10÷0.5=20(km/h),由题意可得出,点H的纵坐标为20,横坐标为:=,故点H的坐标为(,20);
(2)设直线AB的解析式为:y1=k1x+b1,将点A(0,30),B(0.5,20)代入得:y1=﹣20x+30,∵AB∥CD,∴设直线CD的解析式为:y2=﹣20x+b2,将点C(1,20)代入得:b2=40,故y2=﹣20x+40,设直线EF的解析式为:y3=k3x+b3,将点E(,30),H(,20)代入得:k3=﹣60,b3=110,∴y3=﹣60x+110,解方程组,得,∴点D坐标为(1.75,5),30﹣5=25(km),所以小芳出发1.75小时候被妈妈追上,此时距家25km;
(3)将y=0代入直线CD解析式有:﹣20x+40=0,解得x=2,将y=0代入直线EF的解析式有:﹣60x+110=0,解得x=,2﹣=(h)=10(分钟),故小芳比预计时间早10分钟到达乙地.
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【题目】我市为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我冷江”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩x均满足50≤x<100,并制作了频数分布直方图,如图:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)请补全频数分布直方图;
(2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人?
(3)比赛共设一、二、三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少?
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【题目】已知圆形纸片⊙O的直径为2,将其沿着两条互相垂直的直径折叠,得到四层的扇形,将最上的一层“撑”开来,“鼓”成一个无底的圆锥,则这个圆锥的高是( )
A.
B.
C.
D.1
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【题目】小明骑自行车去学校,最初以某一速度匀速行驶,中途自行车发生故障,停下来修车耽误了几分钟,为了按时到校,他加快了速度,仍保持匀速行驶,结果准时到校,到校后,小明画了自行车行进路程s(km)与行进时间t(h)的图象,如图所示,请回答:
(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系?
(2)根据图象填表:
时间t/h | 0 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
路程s/km |
(3)路程s可以看成时间t的函数吗?
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【题目】如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、BC分别为6和8,对角线AC、BD相交于点O.则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和为_____.
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【题目】如图,在反比例函数y= (x>0)的图象上有点P1、P2、P3、P4 , P5 , 它们的横坐标依次为2,4,6,8,10,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1 , S2 , S3 , S4 , 则S1+S2+S3+S4的值为( )
A.4.5
B.4.2
C.4
D.3.8
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【题目】乐乐是一名健步运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),并将记录结果绘制成了如图所示的统计图(不完整).
(1)若乐乐这个月平均每天健步走的步数为1.32万步,试求她走1.3万步和1.5万步的天数;
(2)求这组数据中的众数和中位数.
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【题目】如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠BOC=70°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90°)
(1)如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上,则∠COE= °;
(2)如图②,将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分∠BOE,求∠COD的度数;
(3)如图③,将直角三角板DOE绕点O转动,如果OD始终在∠BOC的内部,试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系?并说明理由.
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