Question

甲乙二人利用课间十分钟在400米的环形跑道上赛跑，二人从同一地点同时同向出发，甲每分钟跑200米，乙的速度是甲的

3

5

，多少分钟后二人相距200米？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：分类讨论

分析：设x分钟后二人相距200米，然后分第一次相距，第二次相距，第三次相距，根据追及问题等量关系列出方程求解即可．

解答：解：设x分钟后二人相距200米，
乙的速度为200×

3

5

=120米/分，
若是第一次相距，则200x-120x=200，
解得x=2.5，
若是第二次相距，则200x-120x=200+400，
解得x=7.5，
若是第三次相距，则200x-120x=200+400×2，
解得x=12.5，
∵是利用课间十分钟赛跑，
∴x＜10，
∴2.5分钟或7.5分钟后二人相距200米．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，主要利用了追及问题的等量关系，难点在于分相距的次数讨论．