Question

14．为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入教育经费2500万元，预计2016年投入教育经费3600万元（设年平均增长率相同）．
（1）求每年的平均增长率．
（2）按照这样的速度增长，预计到2017年投入教育经费达到多少万元？

Answer 1

分析 （1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2015年要投入教育经费是2500（1+x）万元，在2015年的基础上再增长x，就是2016年的教育经费数额，即可列出方程求解．
（2）利用（1）中求得的增长率来求2017年该地区将投入教育经费．

解答 解：设增长率为x，根据题意2015年为2500（1+x）万元，2016年为2500（1+x）²万元．
则2500（1+x）²=3600，
解得x=0.2=20%，或x=-2.2（不合题意舍去）．
答：这两年投入教育经费的平均增长率为20%．

（2）3600×（1+20%）=4320（万元）．
故根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费4320万元．

点评 本题考查了一元二次方程中增长率的知识．增长前的量×（1+年平均增长率）^年数=增长后的量．