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    【题目】如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ）
    A.（0，0）
    B.（0，1）
    C.（0，2）
    D.（0，3）

    【答案】D
    【解析】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′， 此时△ABC的周长最小，
    ∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），
    ∴B′点坐标为：（﹣3，0），AE=4，
    则B′E=4，即B′E=AE，
    ∵C′O∥AE，
    ∴B′O=C′O=3，
    ∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．
    故选：D．

    根据轴对称作最短路线得出AE=B′E，进而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周长最小时C点坐标．

    练习册系列答案
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    （1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2 ， 再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2 ， 并描述旋转过程；
    （2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1 ． 请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．

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    【题目】如下图。

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    请完善下面证明思路：①先根据 ，证明BM= DG；②再证明 ，得到DG=AC；所以BM= AC；
    （2）数学思考：若将上题的条件改为：“已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中点”，则相应的结论“AN= BC”成立吗？小颖通过添加如图2所示的辅助线验证了结论的正确性．请写出小颖所添加的辅助线的作法，并由此证明该结论；
    （3）拓展延伸：如图3，已知等腰△ABC和等腰△ADE，AB=AC，AD=AE．连接BE，CD，若P是CD的中点，探索：当∠BAC与∠DAE满足什么条件时，AP= BE，并简要说明证明思路．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，对称轴为直线x=的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；

    （3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：
    （1）这种统计图通常被称为什么统计图？
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    （3）超过半数的居民每周去多少次超市？
    （4）请将这幅图改为扇形统计图．

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    【题目】如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有 ． （填正确的序号）

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    【题目】列方程解应用题
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