Question

19．已知y=ax²+k的图象上有三点A（-3，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃），且y₂＜y₃＜y₁，则a的取值范围是（　　）

• A． a＞0
• B． a＜0
• C． a≥0
• D． a≤0

Answer 1

分析 先根据二次函数图象上点的坐标特征可计算出y₁=9a+k，y₂=a+k，y₃=4a+k，再利用y₂＜y₃＜y₁得a+k＜4a+k＜9a+k，然后解不等式即可得到a的取值范围．

解答 解：∵点A（-3，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）在抛物线y=ax²+k上，
∴y₁=a•（-3）²+k=9a+k，y₂=a•1²+k=a+k，y₃=a•2²+k=4a+k，
∵y₂＜y₃＜y₁，
∴a+k＜4a+k＜9a+k，
∴a＞0．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．