[题目]如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.BC=9.AC=12．分别以点A和点B为圆心.大于AB一半的长为半径作圆弧.两弧相交于点E和点F.作直线EF交AB于点D.连结CD．则CD的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，AC=12．分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF交AB于点D，连结CD．则CD的长为．

【答案】
【解析】解：由作图可知，EF垂直平分AB，即DC是直角三角形ABC斜边上的中线，

故DC= AB= = ×15= ．

所以答案是：．

【考点精析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和直角三角形斜边上的中线的相关知识点，需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半才能正确解答此题．

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（3）如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．