【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=9,AC=12.分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点E和点F,作直线EF交AB于点D,连结CD.则CD的长为 .
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【题目】如图所示,反比例函数y=(x<0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M,分别与AB,BC交于点D、E,若BD=3,OA=4,则k的值为_____.
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【题目】在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为( )
A.22
B.24
C.48
D.44
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【题目】如图,在三角形ABC中, ∠B=60°, ∠C=,点D是AB上一点,点E是AC上一点, ∠ADE=60°, 点F为线段BC上一点,连接EF,过D作DG//AC交EF于点G,
(1)若=40°,求∠EDG的度数;
(2)若∠FEC=2∠DEF,∠DGF=∠BFG,求.
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【题目】如图,△ABC在直角坐标系中。
(1)请写出△ABC各点的坐标;
(2)求出△ABC的面积S△ABC;
(3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1,并写出△A1B1C1的坐标。
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【题目】定义:在三角形中,把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距.
例:如图①,在△ABC中,D为边BC的中点,AE⊥BC于E,则线段DE的长叫做边BC的中垂距.
(1)设三角形一边的中垂距为d(d≥0).若d=0,则这样的三角形一定是 , 推断的数学依据是 .
(2)如图②,在△ABC中,∠B=45°,AB= ,BC=8,AD为边BC的中线,求边BC的中垂距.
(3)如图③,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4.点E为边CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于点F,连结AC.求△ACF中边AF的中垂距.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-2,0),(6,0),现同时将点A,B分别向上平移4个单位,再向右平移2个单位,分别得到点A,B的对应点C、D,连接AC、BD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA、PB,使S△PAB=S四边形ABDC,若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.
(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:①的值不变;②的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值.
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