【题目】某兴趣小组用高为1米的仪器测量建筑物CD的高度.如示意图,由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为∠β=30,在A和C之间选一点B,由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为∠ɑ=60
.测得A,B之间的距离为4米,建筑物CD的高度为______ .
【答案】
【解析】
设BC=x,即FG=x,EG=x+4,在Rt△DFG中, ∠DFG=60°,根据锐角∠DFG正切三角函数关系可表示DG= xtan∠DFG,即DG= xtan60°, 在Rt△DEG中, ∠DEG=30°,EG=4+x根据锐角∠DEG正切三角函数关系可表示DG= (x+4)tan∠DEG,即DG= (x+4)tan30°,可得xtan60°= (x+4)tan30°,解方程求出x,然后求出DG,最后即可求出DC.
解:设BC=x,
根据矩形性质可得:
FG=x,EG=x+4,
在Rt△DFG中, ∠DFG=60°,
因为,
所以DG= xtan∠DFG,即DG= xtan60°,
在Rt△DEG中, ∠DEG=30°,EG=4+x,
因为,
所以DG= (x+4)tan∠DEG,即DG= (x+4)tan30°,
所以xtan60°= (x+4)tan30°,
,
,
,
所以DG= ,
所以DC=.
故答案为: .
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积.
(3)在坐标轴上,是否存在点N,满足△BCN为直角三角形?如存在,请直接写出所有满足条件的点N.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某轮船以每小时30海里的速度向正东方向航行,上午8:00,测得小岛C在轮船A的北偏东45°方向上;上午10:00,测得小岛C在轮船B的北偏西30°方向上,则轮船在航行中离小岛最近的距离约为__海里(精确到1海里,参考数据≈1.414,
≈1.732).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛,初赛后对选手成绩进行了整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:分),A组:75≤x<80;B组:80≤x<85;C组:85≤x<90;D组:90≤x<95;E组:95≤x<100.并绘制出如图两幅不完整的统计图.
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)参加初赛的选手共有 名,请补全频数分布直方图;
(2)扇形统计图中,C组对应的圆心角是多少度?E组人数占参赛选手的百分比是多少?
(3)学校准备组成8人的代表队参加市级决赛,E组6名选手直接进入代表队,现要从D组中的两名男生和两名女生中,随机选取两名选手进入代表队,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读材料,我们给出如下定义:若一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形.
(1)写出一个你所学过的特殊四边形中是等平方和四边形的图形的名称: .
(2)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,垂足为O.
求证:,即四边形ABCD是等平方和四边形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品,已知每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量y(万件)与销售单价x(元)存在如图所示的一次函数关系,每年销售该种产品的总开支z(万元)(不含进价)与年销量y(万件)存在函数关系z=10y+42.5.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)写出该公司销售该种产品年获利w(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式;(年获利=年销售总金额一年销售产品的总进价一年总开支金额)当销售单价x为何值时,年获利最大?最大值是多少?
(3)若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元,请你利用(2)小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围.在此条件下要使产品的销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情.
(1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名,则所选的2名医护人员性别相同的概率是 ;
(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名,用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一方有难,八方支援.“新冠肺炎”疫情来袭,除了医务人员主动请缨逆行走向战场外,众多企业也伸出援助之手.某公司用甲,乙两种货车向武汉运送爱心物资,两次满载的运输情况如下表:
甲种货车辆数 | 乙种货车辆数 | 合计运物资吨数 | |
第一次 | 3 | 4 | 29 |
第二次 | 2 | 6 | 31 |
(1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资;
(2)目前有46.4吨物资要运输到武汉,该公司拟安排甲乙货车共10辆,全部物资一次运完,其中每辆甲车一次运送花费500元,每辆乙车一次运送花费300元,请问该公司应如何安排车辆最节省费用?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com