Question

【题目】如图，某轮船以每小时30海里的速度向正东方向航行，上午8：00，测得小岛C在轮船A的北偏东45°方向上；上午10：00，测得小岛C在轮船B的北偏西30°方向上，则轮船在航行中离小岛最近的距离约为__海里（精确到1海里，参考数据≈1.414，≈1.732）．

Answer 1

【答案】38．

【解析】

作CD⊥AB于点D，再求得AB、∠ACD、∠BCD的值，然后根据锐角三角函数求出CD的长即可解答．

解：如图，作CD⊥AB于点D，

根据题意可知：

AB＝30×（10﹣8）＝60（海里），∠ACD＝45°，∠BCD＝30°，

在Rt△ACD中，CD＝AD，

在Rt△CBD中，BD＝AB﹣AD＝60﹣CD，

∴tan30°＝，

即＝，

解得CD≈38（海里）．

答：轮船在航行中离小岛最近的距离约为38海里．

故答案为38．