【题目】小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量.如图,他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为,沿山坡向上走25m到达D处,测得古塔顶端M的仰角为.已知山坡坡度,即,请你帮助小明计算古塔的高度ME.(结果精确到0.1m,参考数据:)
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【题目】如图,正方形纸片的边长为,翻折,使两个直角顶点重合于对角线上一点分别是折痕,设,给出下列判断:
①当时,点是正方形的中心;
②当时,;
③当时,六边形面积的最大值是
④当时,六边形周长的值不变.
其中错误的是( )
A.②③B.③④C.①④D.①②
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【题目】一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题,才能顺利通过第一关.第一道题有个选项,第二道题有个选项,这两道题小新都不会,不过小新还有一个“求助卡”没有用,使用“求助卡”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项.
(1)如果小新在第--题使用“求助卡”,请用树状图或者列表来分析小新顺利通过第一关的概率;
(2)从概率的角度分析,你建议小新在第几题使用“求助卡”.为什么.
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【题目】如图1,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴相交于点C,连结BC,点P为抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线l,交直线BC于点G,交x轴于点E.
(1)求抛物线的表达式;
(2)当P位于y轴右边的抛物线上运动时,过点C作CF⊥直线l,F为垂足,当点P运动到何处时,以P,C,F为顶点的三角形与△OBC相似?并求出此时点P的坐标;
(3)如图2,当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时,连结PC,PB,请问△PBC的面积S能否取得最大值?若能,请求出最大面积S,并求出此时点P的坐标,若不能,请说明理由.
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【题目】已知,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为A(s,t)(其中s≠0).
(1)若抛物线经过(2,7)和(-3,37)两点,且s=1.
①求抛物线的解析式;
②若n>1,设点M(n,y1),N(n+1,y2)在抛物线上,比较y1,y2的大小关系,并说明理由;
(2)若a=2,c=-2,直线y=2x+m与抛物线y=ax2+bx+c的交于点P和点Q,点P的横坐标为h,点Q的横坐标为h+3,求出b和h的函数关系式;
(3)若点A在抛物线y=上,且2≤s<3时,求a的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3…和B1,B2,B3,…分别在直线y=x+b和x轴上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形如果点A1(1,1),那么点A2019的纵坐标是_____.
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【题目】某商店购进、两种商品,购买1个商品比购买1个商品多花10元,并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等.
(1)求购买一个商品和一个商品各需要多少元;
(2)商店准备购买、两种商品共80个,若商品的数量不少于商品数量的4倍,并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪几种购买方案?
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BC于点D,点E为AC延长线上一点,且DE是⊙O的切线.
(1)求证:∠CDE= ∠BAC;
(2)若AB=3BD,CE=4,求⊙O的半径.
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【题目】如图,点A的坐标是(﹣1,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A'BC.若反比例函数y=的图象恰好经过A'B的中点D,则k的值是( )
A.19B.16.5C.14D.11.5
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