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    【题目】在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O，EF 过点 O 且 EF∥BC，如果 AB=6，AC=5，求△AEF 的周长．

    【答案】8

    【解析】

    由△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，EF过点O且EF∥BC，易证得EO＝EB，FO＝FC，易得△AEF的周长等于AB＋AC，则可求得答案．

    解：∵EF∥BC，

    ∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCB，

    ∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，

    ∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB，

    ∴∠EOB＝∠EBO，∠FOC＝∠FCO，

    ∴EO＝EB，FO＝FC，

    ∵AB＝3，AC＝5，

    ∴AE＋EF＋AF＝AE＋EO＋FO＋AF＝AE＋EB＋FC＋AF＝AB＋AC＝3＋5＝8．

    ∴△AEF的周长为8．

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    【题目】如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点．

    （1）求m的值及C点坐标；

    （2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由；

    （3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q．

    ①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

    ②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．

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    【题目】如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法不正确的是（ ）

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    C.当x=6时，y=10D.当y=8时，x=10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解学生的课外学习负担，即墨区某中学数学兴趣小组决定对本校学生每天的课外学习情况进行调查，他们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，列表如下：

    等级

    A

    B

    C

    D

    每天课外学习时间

    根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

    本次抽样调查共抽取了多少名学生？其中学习时间在B等级的学生有多少人？

    将条形统计图补充完整；

    表示D等级的扇形圆心角的度数是多少？

    该校共有2000名学生，每天课外学习时间在2小时以内的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝8米，CD＝6米，AD⊥CD，AB＝26米，BC＝24米，求这块地的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点 C 为线段 AB 上一点，△ACM、△CBN 都是等边三角形，AN、MC 交于点 E，BM、CN 交于点 F

    （1）说明 AN=MB 的理由

    （2）△CEF 是什么三角形？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．

    （1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？

    （2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

    （1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；

    （2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD＝S四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；

    （3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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