【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=20°.动点P、Q分别在直线BC上运动,且始终保持∠PAQ=100°.设BP=x,CQ=y,则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,⊙O的内接四边形ABCD中,AC,BD是它的对角线,AC的中点I是△ABD的内心.求证:
(1)OI是△IBD的外接圆的切线;
(2)AB+AD=2BD.
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【题目】已知抛物线与轴交于两点,与轴交于点.
(1)求的取值范围;
(2)若,直线经过点,与轴交于点,且,求抛物线的解析式;
(3)若点在点左边,在第一象限内,(2)中所得到抛物线上是否存在一点,使直线分的面积为两部分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知抛物线y=ax2﹣ax﹣2a(a为常数且不等于0)与x轴的交点为A,B两点,且A点在B的右侧.
(1)当抛物线经过点(3,8),求a的值;
(2)求A、B两点的坐标;
(3)若抛物线的顶点为M,且点M到x轴的距离等于AB的3倍,求抛物线的解析式.
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【题目】某水果经销商上月份销售一种新上市的水果,平均售价为10元/千克,月销售量为1000千克.经市场调查,若将该种水果价格调低至x元/千克,则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间符合一次函数关系,并且得到了表中的数据:
价格x(元/千克) | 7 | 5 |
价格y(千克) | 2000 | 4000 |
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)已知该种水果上月份的成本价为5元/千克,本月份的成本价为4元/千克,要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%,同时又要让顾客得到实惠,那么该种水果价格每千克应调低至多少元?
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【题目】如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若∠AOB=120°,则大圆半径R与小圆半径r之间满足( )
A、B、R=3r
C、R=2rD、
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【题目】如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN( )
A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N
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【题目】甲、乙两人参加从地到地的长跑比赛,两人在比赛时所跑的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示,请你根据图象,回答下列题:
(1)________(填“甲”或“乙”)先到达终点;甲的速度是________米/分钟;
(2)求甲与乙相遇时,他们离地多少米?
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【题目】在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根
据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了 名同学;
(2)条形统计图中,m= ,n= ;
(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是 度;
(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?
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