[题目]如图.在Rt△ABC中.∠ACB = 90°.BC = 2．将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△使点落在AC边上．设M是的中点.连接BM.CM.则△BCM的面积为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 2．将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△使点落在AC边上．设M是的中点，连接BM，CM，则△BCM的面积为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】分析：作MH⊥A′C于H，如图，利用旋转的性质得CB′=CB=2，∠A′CB′=∠ACB=90°，则可判断点A′、C、B共线，再利用三角形中位线性质得MH=CB′=1，然后根据三角形面积公式计算．

详解：作MH⊥A′C于H，如图，

∵△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，使点B′落在AC边上，

∴CB′=CB=2，∠A′CB′=∠ACB=90°，

∴点A′、C、B共线，

∵M点A′B′的中点，

∴MH=CB′=1，

∴△BCM的面积=BCMH=×2×1=1．

故选A．

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