Question

2．已知点（2，-4）在正比例函数y=kx的图象上．
（1）求k的值；
（2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，求出m的值；
（3）若点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）在函数y=kx的图象上，且x₁＜x₂＜x₃，试比较y₁、y₂、y₃的大小．

Answer 1

分析 （1）直接把点（2，-4）代入正比例函数y=kx，求出k的值即可；
（2）把将x=-1代入（1）中函数解析式即可求出m的值；
（3）根据（1）中的函数解析式判断出函数的增减性，再根据x₁＜x₂＜x₃，即可得出结论．

解答 解：（1）∵点（2，-4）在正比例函数y=kx的图象上，
∴-4=2k，解得k=-2，
∴这个正比例函数的解析式为y=-2x；

（2）∵点（-1，m）在函数y=-2x的图象上，
∴当x=-1时，m=-2×（-1）=2；

（3）∵y=-2x中k=-2＜0，
∴函数值y随x的增大而减小，
∵x₁＜x₂＜x₃，
∴y₁＞y₂＞y₃．

点评 本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特点，一次函数的性质，正确求出正比例函数的解析式是解答此题的关键．