Question

【题目】先阅读下面一段文字，再回答后面的问题．

已知在平面直角坐标系内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，点P1，P2间的距离公式P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.

(1)已知A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；

(2)已知各顶点坐标为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定△ABC的形状吗？并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）A，B两点间的距离是13；（2）△ABC是等腰三角形，理由见解析.

【解析】

（1）根据两点间的距离公式P1P2＝来求A、B两点间的距离；

（2）先将A、B、C三点置于平面直角坐标系中，然后根据两点间的距离公式分别求得AB、BC、AC的长度；最后根据三角形的三条边长来判断该三角形的形状．

(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，

∴|AB|＝＝13，即A，B两点间的距离是13.

(2)△ABC是等腰三角形．理由：

∵△ABC各顶点坐标为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，

∴AB＝5，BC＝6，AC＝5，

∴AB＝AC，

∴△ABC是等腰三角形．