Question

如图，B、C两点把线段AD分成2：3：4的三部分，点E是线段AD的中点，EC=2cm，求：
（1）AD的长；
（2）AB：BE．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：（1）根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x的值，根据x的值，可得AD的长度；
（2）根据线段的和差，可得线段BE的长，根据比的意义，可得答案．

解答：解：（1）设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，
由线段的和差，得AD=AB+BC+CD=9x．
由E为AD的中点，得
ED=

1

2

AD=

9

2

x．
由线段的和差，得
CE=DE-CD=

1

2

AD-CD=

9

2

x-4x=

1

2

x=2．
解得x=4．
∴AD=9x=36（cm），
（2）AB=2x=8，AE=

1

2

AD=18．
由线段的和差，得
BE=AE-AB=18-8=810（cm）．
AB：BE=8：10=4：5．

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，比的意义．