Question

这天，老师安排小明和几位同学打扫学校的会议室内的卫生，小明发现会议室有两种凳子：一种是三条腿的，一种是四条腿的，凳子的数目是个两位数，其中只有三条凳子是三条腿的，其他全是四条腿的，并且所有凳子腿的条数也是个两位数，且十位上的数字与个位上的数字恰好是刚才那个两位数十位上的数字与个位上数字对调后的新数，小明思考了一番，很快计算出了会议室内凳子的条数，他是怎么计算的？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：设4条腿的凳子有x个，则凳子一共有x+3个，腿数一共有4x+9条，根据4x+9≤99，可求得x≤20，故x+3≤23，分类讨论（1）x+3＜20，（2）x+3＞20，根据腿数的两位数是凳子数的两位数十位上的数字与个位上数字对调后的新数列出方程求解即可解题．

解答：解：设4条腿的凳子有x个，则凳子一共有x+3个，腿数一共有4x+9条，
∵4x+9≤99，
∴x≤20，x+3≤23，
分类讨论（1）x+3＜20，
则10（x+3-10）+1=4x+9，
解得：x=13，
（2）x+3＞20，
则10（x+3-20）+2=4x+9，
解得：x不是整数，故舍去；
综上所述，会议室凳子条数为16条．
答：会议室凳子条数为16条．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，本题中分类讨论（1）x+3＜20，（2）x+3＞20分类讨论是解题的关键．