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    直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如右图折叠，使点A和点B重合，则折痕DE的长是（　　）
    A、3B、3.5C、3.75D、4
    考点：翻折变换（折叠问题）
    专题：
    分析：首先求出AB的长度，根据翻折变换的性质及勾股定理求出BE的长度问题即可解决．
    解答：解：由勾股定理得：
    AB2=62+82=100，
    ∴AB=10；
    由题意得：BE=AE（设为x），
    则CE=8-x；
    由勾股定理得：
    x2=62+（8-x）2，
    解得：x=
    25
    4
    ；
    ∴DE2=(
    25
    4
    )2-52=
    45
    4
    ×
    5
    4
    ，
    ∴DE=3.75；
    故选C．
    点评：该命题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质找出图中相等的边或角；灵活运用有关定理来解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解关于x的方程：（x-b-c）÷a+（x-c-a）÷b+（x-a-b）÷c=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，AC=6，∠P=50°，求：
    （1）∠BAC的度数；
    （2）
    BC
    的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知CD是Rt△ABC斜边上的高线，且AB=10，若sin∠ACD=
    4
    5
    ，则CD=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    几何模型：
    条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．
    问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
    方法：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．
    模型应用：
    （1）如图2，正方形是大家喜爱的一种轴对称图形，它的对角线所在的直线就是对称轴．现在有一个边长为2的正方形ABCD，E为AB的中点，P是AC上一动点． 请求出EP+PB的最小值．

    （2）如图3，∠AOC=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示是两个同心圆被其两条半径所截得到的图形，已知
    AB
    的长为l，
    A′B′
    的长为l′，AA′=d，求证：
    （1）∠O=
    l-l′
    d
    ×
    180
    π
    度；
    （2）SABB′A′=
    1
    2
    （l+l′）d．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，D为以AB为直径的半圆上的中点，C为AD弧上的点，弦BC、AD相交于点E，弦AC、BD的延长线相交于点F，求证：DE=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    这天，老师安排小明和几位同学打扫学校的会议室内的卫生，小明发现会议室有两种凳子：一种是三条腿的，一种是四条腿的，凳子的数目是个两位数，其中只有三条凳子是三条腿的，其他全是四条腿的，并且所有凳子腿的条数也是个两位数，且十位上的数字与个位上的数字恰好是刚才那个两位数十位上的数字与个位上数字对调后的新数，小明思考了一番，很快计算出了会议室内凳子的条数，他是怎么计算的？

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