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    已知b≠0，a2+b2+ab=3ab，则
    a
    b
    =
     
    ．
    考点：因式分解-运用公式法
    专题：
    分析：首先将已知变形，进而利用完全平方公式求出a，b的关系得出答案即可．
    解答：解：∵a2+b2+ab=3ab，
    ∴a2-2ab+b2=0，
    即（a-b）2=0，
    故a=b，
    则
    a
    b
    =1．
    故答案为：1．
    点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，D为以AB为直径的半圆上的中点，C为AD弧上的点，弦BC、AD相交于点E，弦AC、BD的延长线相交于点F，求证：DE=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    这天，老师安排小明和几位同学打扫学校的会议室内的卫生，小明发现会议室有两种凳子：一种是三条腿的，一种是四条腿的，凳子的数目是个两位数，其中只有三条凳子是三条腿的，其他全是四条腿的，并且所有凳子腿的条数也是个两位数，且十位上的数字与个位上的数字恰好是刚才那个两位数十位上的数字与个位上数字对调后的新数，小明思考了一番，很快计算出了会议室内凳子的条数，他是怎么计算的？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x取何值时，代数式
    10-7x
    3
    -
    x
    2
    的值比代数式
    -1+x
    2
    的值小3？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：6x4-13x2+6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
    （1）写出第n层所对应的点数．
    （2）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？
    （3）写出n层的六边形点阵的总点数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，⊙M的圆心在y轴的正半轴上，AB与⊙M相切于A，BC与⊙M相切于点D，圆M与x轴相切于点O，已知B点坐标为（4，12）．
    （1）求点C的坐标；
    （2）求经过A、B、C三点的函数的解析式，并写出对称轴；
    （3）求圆M在抛物线的对称轴上切得的弦EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    操作与探究：对数轴上的点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点M的对应点M′．点A、B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A、B的对应点分别为A′、B′．

    （1）若点A表示的数是-2，则点A′表示的数是
     
    ；
    （2）若点B′表示的数是2，则点B表示的数是
     
    ；
    （3）在 （1）（2）的条件下，线段AB上的点C经过上述操作后得对应点C′，如果点C′与点C重合，则点C′表示的数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AC与反比例函数在第一象限内的图象交于点A、C，连接OA、OC，过点A作AB⊥x轴于点B，交OC于点D，且△AOB为等腰直角三角形，tan∠COB=
    1
    4
    ，S△OBD=2．在直线OC上是否存在点P，使得P、D、A 为顶点的三角形与三角形BOD相似？若存在求出P点坐标，不存在说明理由．

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