Question

先化简下列代数式，再求当x=

3

-5时，下列代数式的值．

1

(x-1)(x+1)

+

1

(x+1)(x+3)

+

1

(x+3)(x+5)

+

1

(x+5)(x+7)

+

1

(x+7)(x+9)

+

1

(x+9)(x+11)

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式利用拆项法变形，抵消合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

1

2

（

1

x-1

-

1

x+1

+

1

x+1

-

1

x+3

+

1

x+3

-

1

x+5

+…+

1

x+9

-

1

x+11

）
=

1

2

（

1

x-1

-

1

x+11

）
=

6

(x-1)(x-11)

，
当x=

3

-5时，原式=

6

( 3 -6)( 3 -16)

=

6

99-22 3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．