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     如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

    （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系﹒

    （2）写出超市的坐标（小正方形网格的单位长度为1）﹒

    （3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连接起来，得到△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位，再画出平移后的△A′B′C′，并计算△A′B′C′的面积﹒


     解：（1）如下图所示.

    （2）如图所示：超市（2，﹣3）；

    （3）如图所示，△A′B′C′的面积是：3×6﹣×1×6﹣×2×2﹣×3×4=7

    ．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．

    （1）判断与操作：

    如图2，长方形ABCD长为10，宽为4，它是奇异长方形，请写出它是__________阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；

    （2）探究与计算：

    已知长方形ABCD的一边长为30，另一边长为a （a＜30），且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    去年以来，我国中东部地区持续出现雾霾天气．我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计表：

    请根据图表中提供的信息解答下列问题：

    （1）填空：m＝    ，n＝    ，扇形统计图中E组所占的百分比为    ；

    （2）若该市人口约有75万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；

    （3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某校七（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元。捐款情况如下表：

    表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，不过应用方程组可以解决这个问题。现在设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,请你列方程组并解出方程组。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.

    （1）求线段MN的长；

    （2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

    （3）若C在AB的延长线上，且满足AC－CB=bcm，其他条件不变， MN的长度为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．

    （1）过点C画线段AB的平行线；

    （2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G，过点A再画线段AB的垂线，交BC于点H；

    （3）线段       的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点      到直线       的距离．

    （4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH，理由是            ．

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    .已知关于的方程组

    （1）若，求方程组的解；

    （2）若方程组的解满足，,求的取值范围并化简；

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若a2+a=0，则2a2+2a+2015的值为________．

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