【题目】10月21日,“中国流动科技馆”巡展启动仪式在新华区青少年活动中心盛大举行,此次巡展以“体验科学”为主题.该区某中学举行了“科普知识”竞赛,为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图,如图所示.请根据图表信息解答以下问题.
组别 | 成绩 | 频数 |
A组 | ||
B组 | 12 | |
C组 | 18 | |
D组 | 21 |
(1)表中一共抽取了________个参赛学生的成绩;________;
(2)求出计算扇形统计图中“”的圆心角度数.
(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有多少名学生的成绩是“优”等.
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【题目】已知抛物线y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),与x轴从左至右依次相交于A、B两点,与y轴相交于点C,经过点A的直线y=﹣ x+b与抛物线的另一个交点为D.
(1)若点D的横坐标为2,求抛物线的函数解析式;
(2)若在第三象限内的抛物线上有点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似,求点P的坐标;
(3)在(1)的条件下,设点E是线段AD上的一点(不含端点),连接BE.一动点Q从点B出发,沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E,再沿线段ED以每秒 个单位的速度运动到点D后停止,问当点E的坐标是多少时,点Q在整个运动过程中所用时间最少?
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【题目】如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为),根据象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点
写出下一步“马”可能到达的点的坐标为_ (写出所有可能的点的坐标);
顺次连接
中的所有点,得到的图形是 _图形(填“中心对称”或“轴对称”;
将
中得到的图形各顶点的坐标都乘以
请在平面直角坐标系中画出变化后的图形,并与原图形比较,形状和大小有怎样的变化?
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【题目】已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2(a>0)相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴正半轴相交于点C,过点A作AD⊥x轴,垂足为D.
(1)若∠AOB=60°,AB∥x轴,AB=2,求a的值;
(2)若∠AOB=90°,点A的横坐标为﹣4,AC=4BC,求点B的坐标;
(3)延长AD、BO相交于点E,求证:DE=CO.
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【题目】己知,满足
点在
轴的负半轴上,直角顶点
在
轴上,点
在
轴上方.
如图1所示,若点
与原点重合,点
的坐标是
,则点
的坐标是 ;
如图2所示,若点
的坐标是
,过点
作
轴于
,请求出点
的坐标.
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【题目】学校准备购进一批节能灯,已知1只型节能灯和3只
型节能灯共需11元;3只
型节能灯和2只
型节能灯共需12元.
(1)求一只型节能灯和一只
型节能灯的售价各是多少元?
(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共30只,并且型节能灯的数量不多于
型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
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【题目】如图,E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点,AD∥BC,DF∥BE,AE=CF.
求证:(1)△AFD≌△CEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形.
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【题目】如图①,在矩形ABCD中,AB<AD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发,沿AB-BC→CD向点D运动设点P的运动路程为x,△AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图②所小示,则AD的长为________.
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【题目】2020年春节,一场新冠病毒疫情由武汉开始席卷了整个中华地区,全国人民齐心协力、共同抗疫.为了防止感染,口罩成为了大众纷纷抢购的必需品,由于需求增加导致价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注,据统计:2020年2月份一盒
口罩价格比2020年1月份上涨了
,某市民2020年2月3日在某超市订购了一盒
口罩花了52元.
(1)问:2020年1月份一盒口罩的价格为多少元?
(2)某超市将进货价为每盒39元的口罩,按2020年2月3日价格出售,平均一天能销售出100盒,经调查表明:
口罩的售价每盒下降1元,其口罩销售量就增加10盒,超市为了实现销售
口罩每天有1320元的利润,并且尽可能让顾客得到实惠,每盒
口罩的售价应该下降多少元?
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