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    【题目】为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）=1:2.4的山坡AB上发现有一棵占树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离AC=26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED=48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（ ）（参考数据：°≈0.73，cos8°≈0.67，tan48°≈1.11）

    A.17.0米B.21.9米C.23.3米D.33.3米

    【答案】C

    【解析】

    如图，根据已知条件得到=1：2.4=，设CF=5k，AF=12k，根据勾股定理得到AC==13k=26，求得AF=10，CF=24，得到EF=6+24=30，根据三角函数的定义即可得到结论.

    解：如图，∵=1：2.4=

    ∴设CF=5k，AF=12k，

    ∴.AC==13k=26，解得.k=2，

    ∴AF=10，CF=24，

    ∵AE=6，

    ∴EF=6+24=30，

    ∴∠DEF=48°

    ∴tan48°==1.11

    ∴DF=33.3，

    ∴CD=33.3-10=23.3，答：古树CD的高度约为23.3米，故选C.

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    【题目】生物学上研究表明：不同浓度的生长素对植物的生长速度影响不同，在一定范围内，生长素的浓度对植物的生长速度有促进作用，相反，在某些浓度范围，生长速度会变缓慢，甚至阻碍植物生长（阻碍即植物不生长，甚至枯萎）．小林同学在了解到这一信息后，决定研究生长素浓度与茶树生长速度的关系，设生长素浓度为x克/升，生长速度为y毫米/天，当x超过4时，茶树的生长速度y与生长素x浓度满足关系式：．实验数据如下表，当生长速度为0时，实验结束．

    x

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    y

    2

    4

    6

    8

    10

    9

    7

    4

    0

    （1）如图，建立平面直角坐标系xOy，描出表中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；

    （2）根据上述表格，求出整个实验过程中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （3）结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质：　 　；

    （4）若直线y＝kx+3与上述函数图象有2个交点，则k的取值范围是：　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（不与O、C重合），作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC、OB于F、H，连接OG、CG.

    （1）求证：AH=BE；

    （2）∠AGO的度数是否为定值？说明理由；

    （3）若∠OGC=90°，BG=，求△OGC的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，一副篮架由配重、支架、篮板与篮筐组成，在立柱的C点观察篮板上沿D点的仰角为45°，在支架底端的A点观察篮板上沿D点的仰角为54°，点C与篮板下沿点E在同一水平线，若AB=1.91米，篮板高度DE为1.05米，求篮板下沿E点与地面的距离．（结果精确到0．1m，参考数据：sin54°≈0.80， cos54°≈0.60，tan54°≈1.33）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间是一次函数关系．如图所示是一个家用温度表的表盘、其左边为摄氏温度的刻度和读数(单位)，右边为华氏温度的刻度和读数(单位)．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度与华氏温度部分对应关系如下表：

    ···

    ···

    ···

    ···

    （1）求与之间的函数关系式；

    （2）当摄氏温度为零下时，求华氏温度为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且．

    （1）求一次函数和的表达式；

    （2）在轴上是否存在一点，使得是以为腰的等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）反比例函数的图象记为曲线，将向右平移3个单位长度，得曲线，则平移至处所扫过的面积是_________．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是直径，以为边作等腰，且，与边相交于点，过点作于点，并交的延长线于点．


    （1）求证：是的切线．

    （2）若，°，求由线段、及所围成的图形（阴影部分）面积．

    （3）若，，求的长．

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    【题目】如图，⊙O的直径AB＝26，P是AB上(不与点A、B重合)的任一点，点C、D为⊙O上的两点，若∠APD＝∠BPC，则称∠CPD为直径AB的“回旋角”．

    (1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；

    (2)若的长为π，求“回旋角”∠CPD的度数；

    (3)若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13，直接写出AP的长．

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    【题目】如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9与7，则斜边BC的长为（　　）

    A.5B.9C.10D.16

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