精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,以RtABC各边为边分别向外作等边三角形,编号为①、②、③,将②、①如图所示依次叠在③上,已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为97,则斜边BC的长为(  )

A.5B.9C.10D.16

【答案】C

【解析】

设等边三角形△EBC,△ABD,△ACF的面积分别是S3S2S1AC=bBC=aAB=c,根据勾股定理得到c2+b2=a2,根据等式的性质得到c2+b2=a2.根据等边三角形的面积公式得到S3=a2S2=c2S1=b2,根据已知条件列方程即可得到结论.

解:如图,设等边三角形△EBC,△ABD,△ACF的面积分别是S3S2S1AC=bBC=aAB=c

∵△ABC是直角三角形,且∠BAC=90度,

c2+b2=a2

c2+b2=a2

S3=a2S2=c2S1=b2

S3S2=a2c2=b2=9S3S1=a2b2=a2b2=c2=+=

b=6c=8

AB=8AC=6

BC===10

故选:C

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想,某森林保护区开展了寻找古树活动.如图,在一个坡度(或坡比)=1:2.4的山坡AB上发现有一棵占树CD.测得古树底端C到山脚点A的距离AC=26米,在距山脚点A水平距离6米的点E处,测得古树顶端D的仰角∠AED=48°(古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上,古树CD与直线AE垂直),则古树CD的高度约为( )(参考数据:°≈0.73cos8°≈0.67tan48°≈1.11

A.17.0B.21.9C.23.3D.33.3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】材料:对任意一个n位正整数Mn≥3),若M与它的十位数字的p倍的差能被整数q整除,则称这个数为“pq级数,例如:712“57级数,因为101712也是“1210级数,因为70

1)若415“5k级数,且k300,求k的最大值;

2)若一个四位数M的百位数字比个位数字大2,十位数字为1,且M既是“413级数又是“65级数,求这个四位数M

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,∠C=90°BD平分∠ABC,点O是边AB上一点,以点O为圆心,以OB为半径作圆,⊙O恰好经过点D

1)求证:直线AC是⊙O的切线;

2)若∠A=30°,⊙O的半径是2,求线段CD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了解本校八年级学生数学学习情况,随机抽查该年级若干名学生进行测试,然后把测试结果分为4个等级:ABCD,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题

1)补全条形统计图

2)等级为D等的所在扇形的圆心角是   

3)如果八年级共有学生1800名,请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2020年伊始,一场突如其来的疫情防控战在中华大地骤然打响,全国人民自觉居家减少外出,师生停课不停学,举国共抗疫情.某中学在复学后,为了了解学生们在居家期间的生活状态,以更好地保护复学后学生们的身心健康,对本校学生进行了居家期间学习之余主要活动的抽样调查.种类为:(A)强身健体、(B)艺术熏陶、(C)经典阅读、(D)分担劳动、(E)其他.针对以上活动种类,统计学生们花时间最多的种类的人数,以绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图.

请根据图中的信息,回答下列问题.

1)被抽样调查的总人数为   人;

2)补全条形统计图;

3)若该校共有学生1800人,请估算种类D的大约人数;

4)据此疫情经历,给自己提出一条人生建议   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,作∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,连接EF.若AE=16AF=10,则BF的长为(  )

A.10B.12C.14D.16

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在直角坐标系中,已知A01),B101),C94).

1)在网格中画出过ABC三点的圆和直线的图像;

2)已知P是直线上的点,且APB是直角三角形,那么符合条件的点P共有 个;

3)如果直线k>0)上有且只有二个点Q与点A、点B两点构成直角ABQ,则k

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形ABCD中,E为边AD上一点(不为端点),EFADAC于点F,要求△FBC的面积,只需知道下列哪个三角形的面积即可(  )

A.EBCB.EBFC.ECDD.EFC

查看答案和解析>>

同步练习册答案