Question

3．定义一种运算：$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{3}\\{-2}&{0}\end{array}|$=1×0-（-2）×3=6，那么当a=-1²，b=（-2）²-1，c=-3²+5，d=$\frac{3}{4}$$÷（-\frac{1}{4}）$时，求$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$ 的值．

Answer 1

分析 首先计算出a=-1²，=-1，b=（-2）²-1=3，c=-3²+5=-4，d=$\frac{3}{4}$$÷（-\frac{1}{4}）$=-3，进一步利用定义的运算方法化为有理数的混合运算计算得出答案即可．

解答 解：a=-1²，=-1，b=（-2）²-1=3，c=-3²+5=-4，d=$\frac{3}{4}$$÷（-\frac{1}{4}）$=-3，
则$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=-1×（-3）-3×（-4）=3+12=15．

点评 此题考查有理数的混合运算，理解题意，掌握定义运算的方法是解决问题的关键．