Question

19．计算：$\sqrt{8}$×sin45°-${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$+|-3|-$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$．

Answer 1

分析 根据负整数指数幂的意义和特殊角的三角函数值得到原式=2$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-4+3-（$\sqrt{2}$+1），然后进行二次根式的乘法运算后合并即可．

解答 解：原式=2$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-4+3-（$\sqrt{2}$+1）
=2-4+3-$\sqrt{2}$-1
=2-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂．