【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接BE,CD相交于点O，连接DE，下列结论：①
=
;②
=;③
=
;④
=
，其中正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
快乐小博士巩固与提高系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款．小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）万件之间的函数关系如图所示．
（1）求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；
（2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？
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【题目】2019年第七届世界军人运动会（
）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会．某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论中不正确的有（ ）个．①众数是8；②中位数是8；③平均数是8；④方差是1.6．
A.1B.2C.3D.4
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【题目】 如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．
（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；
（2）求证：BD=
MN．
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【题目】在△ABC和△A1B1C1中，下列命题中真命题的个数为（ ）
（1）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；
（2）若AC∶A1C1=CB∶C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；
（3）若AB=kA1B1，AC=kA1C1（k≠0），∠A=∠A1，则△ABC∽△A1B1C1；
（4）若S△ABC=
，则△ABC∽△A1B1C1．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（ ）
A. 30 B. 34 C. 36 D. 40
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【题目】已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．
（1）求BD的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
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【题目】如图，在△ABC和△ADE中，点P是线段BC上的动点（P不与B、C重合），且AD经过P点；已知∠B＝∠D＝30°，BC＝DE，AB＝AD＝10，∠PAC的平分线与∠ACB的平分线交于O．
（1）∠BAD与∠CAE相等吗？说明其理由；
（2）若AP长为m，请用含m的代数式表示线段PD的长，并求PD的最大值；
（3）当∠BAC＝90°时，α°＜∠AOC＜β°，那么α＝ ，β＝ ．
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.
(1)求证：△APQ∽△CDQ；
(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC?
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