【题目】“勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务.王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时),所得数据统计如下表:
时间分组 | 0.5~20.5 | 20.5~40.5 | 40.5~60.5 | 60.5~80.5 | 80.5~100.5 |
频 数 | 20 | 25 | 30 | 15 | 10 |
(1)抽取样本的容量是 .
(2)根据表中数据补全图中的频数分布直方图
(3)样本的中位数所在时间段的范围是 .
(4)若该学校有学生1260人,那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间?
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【题目】“不出城郭而获山水之怡,身居闹市而有林泉之致”,合肥市某区不断推进“园林城市”建设,今春种植了四类花苗,园林部门从种植的这批花苗中随机抽取了2000株,将四类花苗的种植株数绘制成扇形统计图,将四类花苗的成活株数绘制成条形统图.经统计这批2000株的花苗总成活率为90%,其中玉兰和月季的成活率较高,根据图表中的信息解答下列问题:
(1)扇形统计图中玉兰所对的圆心角为 ,并补全条形统计图;
(2)该区今年共种植月季8000株,成活了约 株;
(3)园林部门决定明年从这四类花苗中选两类种植,请用列表法或画树状图求恰好选到成活率较高的两类花苗的概率.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AC为⊙O的直径,PB是⊙O的切线,B为切点,OP⊥BC,垂足为E,交⊙O于D,连接BD.
(1)求证:BD平分∠PBC;
(2)若⊙O的半径为1,PD=3DE,求OE及AB的长.
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【题目】在线段AB的同侧作射线AM和BN,若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN,AM于点E,F,AE和BF交于点P.如图,点点同学发现当射线AM,BN交于点C;且∠ACB=60°时,有以下两个结论:
①∠APB=120°;②AF+BE=AB.
那么,当AM∥BN时:
(1)点点发现的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请求出∠APB的度数,写出AF,BE,AB长度之间的等量关系,并给予证明;
(2)设点Q为线段AE上一点,QB=5,若AF+BE=16,四边形ABEF的面积为32,求AQ的长.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F;再分别以B、F为圆心,大于的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则四边形ABEF是菱形.
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周长为8,,求∠C的大小.
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【题目】(10分)某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?
(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?
(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金元,要使(2)中所有方案获利相同,值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?
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【题目】近日,深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划》,提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标,某初中学校了解学生的创新意识,组织了全校学生参加创新能力大赛,从中抽取了部分学生成绩,分为5组:A组50~60;B组60~70;C组70~80;D组80~90;E组90~100,统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图.
(1)抽取学生的总人数是 人,扇形C的圆心角是 °;
(2)补全频数直方图;
(3)该校共有2200名学生,若成绩在70分以下(不含70分)的学生创新意识不强,有待进一步培养,则该校创新意识不强的学生约有多少人?
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【题目】如图,AC⊥x轴于点A,点B在y轴的正半轴上,∠ABC=60°,AB=4,BC=,点D为AC与反比例函数的图象的交点.若直线BD将△ABC的面积分成1:2的两部分,则k的值为______.
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【题目】如图,在矩形AOBC中,O为坐标原点,OA、OB分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(0,3),∠ABO=30°,将△ABC沿AB所在直线对折后,点C落在点D处,则点D的坐标为( )
A. (,)B. (2,)C. (,)D. (,3﹣)
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