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【题目】如图,已知中,,将绕点顺时针旋转得到,点分别为的中点,若点刚好落在边上,则______.

【答案】

【解析】

根据旋转性质及直角三角形斜边中线等于斜边一半,求出CD=CE=5,再根据勾股定理求DE长,的值即为等腰△CDE底角的正弦值,根据等腰三角形三线合一构建直角三角形求解.

如图,过D点作DMBC,垂足为M,过CCNDE,垂足为N

RtACB中,AC=8BC=6,由勾股定理得,AB=10

DAB的中点,

CD= ,

由旋转可得,∠MCN=90°,MN=10

EMN的中点,

CE=,

DMBC,DC=DB,

CM=BM=,

EM=CE-CM=5-3=2

DM=,

∴由勾股定理得,DE=

CD=CE=5CNDE,

DN=EN= ,

∴由勾股定理得,CN=,

sinDEC= .

故答案为:.

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组别

成绩分组

频数频率

频数

1

2

0.05

2

4

0.10

3

0.2

4

10

0.25

5

6

6

0.15

合计

40

1.00

根据表中提供的信息解答下列问题:

(1)频数分布表中的

(2)已知全区八年级共有200个班(平均每班40人),用这份试卷检测,108分及以上为优秀,预计优秀的人数约为 ,72分及以上为及格,预计及格的人数约为 ,及格的百分比约为

(3)补充完整频数分布直方图.

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1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率;

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