Question

【题目】在初中阶段的函数学习中我们经历了“确定函数的表达，利用函数图象研究其性质﹣﹣运用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．已知函数y＝2﹣b的定义域为x≥﹣3，且当x＝0时y＝2﹣2由此，请根据学习函数的经验，对函数y＝2﹣b的图象与性质进行如下探究：

（1）函数的解析式为：　 　；

（2）在给定的平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象并写出该函数的一条性质：　 　；

（3）结合你所画的函数图象与y＝x+1的图象，直接写出不等式2﹣b≤x+1的解集．

Answer 1

【答案】（1）y＝2﹣2；（2）当x≥﹣3时，y随x的增大而增大；（3）x≥1

【解析】

（1）根据在函数y＝y＝2﹣b中，根据函数y＝2﹣b的定义域为x≥﹣3，当x＝0时y＝2﹣2，可以求得该函数的表达式；

（2）根据（1）中的表达式可以画出该函数的图象并写出它的一条性质；

（3）根据图象可以直接写出所求不等式的解集．

（1）∵，

∴，

∵函数y＝2﹣b的定义域为，

∴，

∵当时，，

∴2﹣2＝2﹣b，

∴，

∴函数的解析式为：；

故答案为：y＝2﹣2；

（2）

	-3	-2	-1	0	1	2	3
	-2	0	0.8	1.5	2	2.5	2.9

描点，按顺序连线该函数的图象如下图所示：

性质是当时，y随x的增大而增大；

故答案为：当x≥﹣3时，y随x的增大而增大；

（3）如图，

由函数图象可得，

不等式2﹣b≤x+1的解集是x≥1．