Question

20．计算：
（1）x³•x•x²；                              
（2）（-$\frac{1}{2}$a⁵b²）³；
（3）（-3a³）²÷a²；                        
（4）（-3a）³-（-a）•（-3a）²；
（5）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²；       
（6）（-2a²）²•a⁴+（-5a⁴）²；
（7）（$\frac{1}{5}$）²+（$\frac{1}{5}$）⁰+（$\frac{1}{5}$）^-2；         
（8）4×（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰；
（9）（-2×10¹²）÷（-2×10³）³÷（0.5×10²）²；
（10）（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×5⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（5）原式变形后，利用同底数幂的乘除法则计算即可得到结果；
（6）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（7）原式利用零指数幂，负指数幂法则计算即可得到结果；
（8）原式利用负指数幂，零指数幂法则计算，即可得到结果；
（9）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（10）原式利用零指数幂，负指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=x⁶；
（2）原式=-$\frac{1}{8}$a¹⁵b⁶；
（3）原式=9a⁶÷a²=9a⁴；
（4）原式=-27a³+9a³=-18a³；
（5）原式=-（p-q）³；
（6）原式=4a⁸+25a⁸=29a⁸；
（7）原式=$\frac{1}{25}$+1+25=26$\frac{1}{25}$；
（8）原式=1-9=-8；
（9）原式=（-2×10¹²）÷（-8×10⁹）÷（$\frac{1}{4}$×10⁴）=1×10^-1=0.1；
（10）原式=-4+4-4=-4．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．