【题目】如图,三张“黑桃”扑克牌,背面完全相同将三张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上甲,乙两人进行摸牌游戏,甲先从中随机抽取一张,记下数字再放回洗匀,乙再从中随机抽取一张.
(1)甲抽到“黑桃”,这一事件是 事件(填“不可能“,“随机“,“必然”);
(2)利用树状图或列表的方法,求甲乙两人抽到同一张扑克牌的概率.
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【题目】近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名购买者?
(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度.
(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象l与y轴交于点C,A1的坐标为(1,0),点B1在直线l上,且A1B1平行于y轴,连接CA1、OB1交于点P1,过点A1作A1B2∥OB1交直线l于点B2,过点B1作B1A2∥CA1交x轴于点A2,A1B2与B1A2交于点P2,……,按此进行下去,则点P2019的坐标为_____.
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【题目】如图,菱形ABCD的周长为8,对角线BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点;且满足AE+CF=2.
(1)求证:△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并说明理由.
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【题目】如图,点O是△ABC的边AB上一点,⊙O与半径AC相切于点E,与边BC、AB分别相交于点D、F,且DE=EF.
⑴求证:∠C=90o;
⑵当BC=2,sinA=时,求AF的长.
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【题目】如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.
(1)求H点的坐标及k的值;
(2)点P在y轴上,使△AMP是以AM为腰的等腰三角形,请直接写出所有满足条件的P点坐标;
(3)点N(a,1)是反比例函数y=(x>0)图象上的点,点Q(m,0)是x轴上的动点,当△MNQ的面积为3时,请求出所有满足条件的m的值.
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【题目】某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩(满分30分),随机抽查了40名学生的成绩(单位:分),得到如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)图中m的值为_______________.
(2)求这40个样本数据的平均数、众数和中位数:
(3)根据样本数据,估计该中学九年级2000名学生中,体育测试成绩得满分的大约有多少名学生。
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【题目】某游乐园要建一个圆形喷水池,在喷水池的中心安装一个大的喷水头,高度为m,喷出的水柱沿抛物线轨迹运动(如图),在离中心水平距离4m处达到最高,高度为6m,之后落在水池边缘,那么这个喷水池的直径AB为____m.
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【题目】已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.
(1)求证:∠DAC=∠DBA;
(2)求证:P是线段AF的中点;
(3)连接CD,若CD﹦3,BD﹦4,求⊙O的半径和DE的长.
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