Question

2．解方程：
（1）x²+3x-2=0；
（2）（x+1）（x-1）=2$\sqrt{2}x$；
（3）$\frac{x+2}{3}$-$\frac{{x}^{2}-3}{2}$=2．

Answer 1

分析 （1）方程利用公式法求出解即可；
（2）方程整理后，利用配方法求出解即可；
（3）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）这里a=1，b=3，c=-2，
∵△=9+8=17，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{17}}{2}$，
解得：x₁=$\frac{-3+\sqrt{17}}{2}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{17}}{2}$；
（2）方程整理得：x²-2$\sqrt{2}$x=1，
配方得：x²-2$\sqrt{2}$x+2=3，即（x-$\sqrt{2}$）²=3，
开方得：x-$\sqrt{2}$=±$\sqrt{3}$，
解得：x₁=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$，x₂=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$；
（3）方程整理得：2x+4-3x²+9=12，即3x²-2x-1=0，
分解因式得：（3x+1）（x-1）=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=1．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．