Question

2．某水果店将西瓜按大小分为两堆，价格相同，均为2.4元/千克，老板估计大西瓜每个约5千克，小西瓜每个约2.5千克．小王准备买50个大西瓜，25个小西瓜，共需660元钱．由于小王带的钱不够，决定少买20个大西瓜，多买20个小西瓜，结果共付540元钱，则平均每个大、小西瓜各多少元？并通过计算检验老板的估计是否准确．

Answer 1

分析 设大西瓜每个x元，小西瓜每个y元，依据“小王准备买50个大西瓜，25个小西瓜，共需660元钱”、“少买20个大西瓜，多买20个小西瓜，结果共付540元钱”列出方程组并解答，然后求得大小西瓜每个的价格并进行比较即可得到答案．

解答 解：设大西瓜每个x元，小西瓜每个y元，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{50x+25y=660}\\{（50-20）x+（25+20）y=540}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10.8}\\{y=4.8}\end{array}\right.$，
所以估计大西瓜每个的价格为：2.4×5=12（元），
估计小西瓜每个的价格为：2.4×2.5=6（元）．
因为10.8≠12，4.8≠6，
所以老板的不准确．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．