如图.将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动.点B从开始到结束.所经过路径的长度为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为

．

考点：弧长的计算,等边三角形的性质,旋转的性质

专题：计算题

分析：点B从开始到结束，所经过路径为两段弧，第一段是以C点为圆心，1cm为半径，圆心角为120°的弧，第二段是以（A）点为圆心，1cm为半径，圆心角为120°的弧，然后根据弧长公式计算．

解答：解：∵△ABC为等边三角形，

∴∠BCA=60°，
∴△ABC每次旋转的度数为120°，
点B从开始到结束，所经过路径的长度=

120•π•1

180

120•π•1

180

π（cm）．
故答案为

πcm．

点评：本题考查了弧长公式：l=

nπR

180

（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）．也考查了旋转的性质．

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