Question

【题目】A、B两地相距600千米，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车到达B地后立即返回，它们各自离A地的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系图象如图所示．

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式；

（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）乙车的速度为75千米/时．

【解析】

（1）根据函数图象可以得到甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式；

（2）根据（1）求得函数解析式，可以得到当x＝7时的y值，然后用求得的y值除以7即可求得乙车的速度．

解：（1）当0≤x≤6时，设甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式为y＝mx，

把（6，600）代入y＝mx，

6m＝600，

解得m＝100，

∴y＝100x；

当6＜x≤14时，设甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，

把（6，600）、（14，0）代入y＝kx+b，

得，

解得，，

∴y＝﹣75x+1050；

即甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式为：y＝；

（2）当x＝7时，y＝﹣75x+1050

解得，y＝﹣75×7+1050＝525，

525÷7＝75（千米/时），

即乙车的速度为75千米/时．