【题目】已知A、B两地相距300千米,甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留1小时后,速度不变,按原路返回.设两车行驶的时间是x小时,离开A地的距离是y千米,如图是y与x的函数图象.
(1)甲车的速度是 ,乙车的速度是 ;
(2)甲车在返程途中,两车相距20千米时,求乙车行驶的时间.
【答案】(1)100千米/小时,60千米/小时;(2)乙车行驶的时间为小时或
小时.
【解析】
(1)图象可得甲车3小时行驶300公里,乙车5小时行驶300公里,即可求速度;
(2)由图象可求乙车的函数关系式y乙=60x,甲车返回时的函数关系式:y甲=﹣100x+700(4≤x≤7),即可求两车相距20千米时,乙车行驶的时间.
解:(1)根据题意可得:甲车速度为:=100千米/小时,
乙车速度为:=60千米/小时;
故答案为:100千米/小时,60千米/小时.
(2)由图象可得乙车表示的函数图象关系式为:y乙=60x,
甲车返回时的函数图象关系式为:y甲=﹣100x+700(4≤x≤7),
∵甲,乙两车相距20千米,
∴|y甲﹣y乙|=20,
∴﹣100x+700﹣60x=20或﹣100x+700﹣60x=﹣20,
解得:x=或x=
,
∴乙车行驶的时间为小时或
小时.
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【题目】如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°,公路PQ上A处距O点240米,如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时,求A处受噪音影响的时间。
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【题目】马航MH370 客机“失联”,我国“海巡01号”前往搜寻。如图某天上午9时,“海巡01号” 轮船位于A处,观测到某小岛P位于轮船的北偏西67.5°,轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时该船到达B处,这时观测到小岛P位于该船的南偏西30°方向,求此时轮船所处位置B与小岛P的距离?(精确到0.1)
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【题目】如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,则阴影部分面积是_____
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【题目】A、B两地相距600千米,甲、乙两车同时从A地出发驶向B地,甲车到达B地后立即返回,它们各自离A地的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系图象如图所示.
(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式;
(2)当它们行驶了7小时时,两车相遇,求乙车的速度.
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